I 10 PARADOSSI PIU INCREDIBILI DELLA SCIENZA
Dal famoso gatto di Schrodinger al paradosso dei
gemelli di Einstein, fino ai viaggi nel tempo.
Quanti di
noi si sono lasciati convincere dalla storia della tartaruga che batte Achille
nell’immaginaria gara podistica descritta dal filosofo greco Zenone? Ben pochi.
E una ragione c’è: Zenone si sbagliava. L’eminente fisico della Royal Society
di origine irachena, Jim Al-Khalili, lo spiega nel best-seller La fisica del
diavolo, dove elenca i 10 più curiosi e incredibili paradossi della
scienza, “esperimenti mentali” che dimostrano le bizzarrie della scienza ma in
cui non mancano, a volte, degli errori logici. Vi presentiamo
quest’affascinante top ten senza però svelarvi le eventuali soluzioni
individuate da Al-Khalili, per non togliervi il piacere di leggere il suo
libro.
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| "La fisica del diavolo", ed. Bollati Boringhieri. |
1. Il gioco
a quiz
Chi ha visto
qualche puntata del celebre show televisivo Affari tuoi avrà familiarità
con questo paradosso, nato infatti da un’analoga trasmissione popolare negli
Stati Uniti: Let’s Make a Deal. Il concorrente ha tre scatole, in una
sola delle quali ci sono le chiavi della nuovissima auto messa in palio.
Sceglie la B, con una possibilità su tre di sbagliare. Il conduttore gli offre
cento dollari per abbandonare il gioco; al rifiuto del giocatore, alza la posta
fino a 500 dollari. Quindi, decide di mettere il concorrente in una situazione
più chiara: apre una delle due scatole rimanenti, la A, che si rivela vuota. Le
chiavi sono quindi o nell’altra o nella scatola B scelta dal concorrente. Ma
anche davanti a un’offerta di mille dollari, questi rifiuta e decide piuttosto
di scambiare la sua scatola con la C. Perché lo fa? Perché è convinto che così
facendo la probabilità di vincere raddoppia. E, che ci crediate o no, ha ragione.
Anche se un trucco c’è. Se volete candidarvi come concorrenti ad Affari tuoi,
dovreste davvero scoprirlo!
2. Achille e
la tartaruga
Il
mitologico eroe della Guerra di Troia era noto non solo per la sua
invulnerabilità, ma anche per la sua velocità: lo chiamavano Achille pie’
veloce. Il filosofo greco Zenone nel V secolo a.C. sostenne però che avrebbe
perso in una gara di velocità con una tartaruga, nel caso in cui alla tartaruga
fosse stato dato anche solo un piccolo vantaggio partendo un paio di minuti prima.
Zenone vuole dimostrare che Achille avrebbe impiegato un tempo infinito per
raggiungere la tartaruga, in quanto la distanza tra A e B, cioè tra la sua
posizione e quella della tartaruga, si sarebbe certo dimezzata in pochi
istanti, ma nel frattempo la tartaruga sarebbe avanzata di un passo, fino al
punto C. Achille avrebbe dovuto impiegare altro tempo per coprire il segmento
B-C, e nel frattempo la tartaruga sarebbe arrivata nel punto D. E così via
all’infinito. Perché nella realtà ciò non avviene? Perché Zenone, pur nella sua
intelligenza, non aveva le idee chiare sul concetto fisico di velocità.
Altrimenti, avrebbe di sicuro puntato tutto sulla vittoria di Achille.
3. Il
paradosso di Olbers
Se l’universo è
infinito, e così anche il numero di stelle che contiene, perché la luce delle
stelle che arriva sulla Terra non è tale da illuminare il cielo a giorno? Il
dubbio era venuto a parecchi astronomi e uomini di scienza finché non venne
presentato in tutta la sua problematicità da Heinrich Olbers nel XIX secolo.
Olbers presentò una soluzione: gli spazi interstellari non sono vuoti ma ricchi
di gas e polveri che bloccano la luce delle stelle. La tesi però non reggeva:
dopo pochi milioni di anni, tali nebulose di gas si sarebbero surriscaldate per
via dell’energia assorbita e avrebbero preso anch’esse a emettere luce. La vera
soluzione al problema è arrivata negli anni ’30 del secolo scorso, quando
alcune sensazionali osservazioni sulla reale natura dell’universo hanno portato
a scoprire qualcosa che nessun astronomo avrebbe immaginato prima di allora:
l’universo è
in espansione.
4. Il
diavoletto di Maxwell
Il secondo
principio della termodinamica costituisce probabilmente la legge più ferrea e
inviolabile della fisica. Nella sua formulazione classica, prevede
che un corpo più caldo può trasferire calore a un corpo più freddo, ma non
viceversa senza apporto di energia. James Maxwell, il grande fisico della
termodinamica, immaginò però un esperimento mentale capace di mettere in crisi
questo principio. In una scatola divisa in due da una chiusa c’è un gas la cui
temperatura, da entrambe le parti, è uguale. Un diavoletto microscopico, non
più grande di una molecola, ha però la capacità di distinguere le singole
molecole del gas. Quando ne vede una più veloce, apre la chiusa e la fa passare
dall’altra parte. Alla lunga, il gas sarà ora diviso: da una parte tutte le
molecole veloci, che imprimono energia e quindi producono calore; dall’altra
tutte le molecole lente, che quindi lasciano il gas freddo. Sembra davvero che,
senza apporto di energia dall’esterno, ci sia stato trasferimento di calore in
un modo che in natura non è possibile osservare. Il paradosso ha fatto
impazzire generazioni di fisici, ma oggi il campo dell’informazione quantistica
dimostra che il diavoletto non potrebbe barare come aveva immaginato Maxwell.
Potendo
agire sulle singole molecole, il diavoletto di Maxwell crea l'ordine dal caos
senza dispendio di energia, violando (apparentemente) il secondo principio
della termodinamica.
5. L’asta
nel fienile
La teoria
della relatività di Einstein è piena di situazioni che vanno oltre il senso
comune. Una di esse è nota come il paradosso dell’asta nel fienile e deriva
dall’ipotesi che, a velocità prossime a quelle della luce, un oggetto diventa
più corto rispetto allo stato di quiete. Un’astronave che viaggi a velocità
relativistiche apparirà molto più corta di quando è partita. Ora, ipotizziamo
di avere un atleta con un’asta lunga esattamente quanto un fienile. L’atleta
prende a correre verso il fienile, che è aperto, a una velocità vicina a quella
della luce. L’asta si accorcia per cui ci sarà un momento in cui sparirà
all’interno del fienile prima di riapparire dal lato opposto. Ma per l’atleta,
è il fienile che si avvicina a velocità relativistiche, ed è il fienile che si
riduce: per cui egli sperimenterà che l’asta esce dall’altra parte prima ancora
di essere completamente entrata nel fienile. I due punti di vista sono
ugualmente corretti e questo dimostra fino a che punto può spingersi il
concetto di “relatività”.
6. Il
paradosso dei gemelli
Il gemello
che viaggia a velocità relativistiche invecchia più lentamente.
Anche questo
proveniente dalla teoria della relatività, è sicuramente più famoso del
precedente. Il vostro fratello gemello parte su un’astronave
che viaggia a velocità vicine a quelle della luce verso Alpha Centauri, il
sistema stellare più vicino.
Lo raggiunge in cinque anni, e torna dopo altrettanti. In tutto, sulla Terra
sono passati dieci anni e voi avete in effetti dieci anni in più di quando
vostro fratello è partito. Ma ora che è tornato, scoprite che per lui gli anni
trascorsi sono solo sei, perché a quelle velocità il tempo rallenta, in questo
caso del 60%. Vostro fratello è tornato più giovane, rispetto a voi, di quattro
anni! Ma un momento: per l’astronauta, il viaggio è durato sì sei anni, invece
di dieci, ma dal suo punto di vista è sulla Terra che il tempo è rallentato,
per cui per voi che siete rimasti qui sono passati solo tre anni e mezzo! Chi
ha ragione? Non certo tutti e due. Vi diciamo solo che sarà il vostro fortunato
fratello astronauta a invecchiare più lentamente, non voi qui sulla Terra.
7. Il
paradosso del nonno
Chi non ha
mai visto Ritorno al futuro? Il protagonista torna indietro nel tempo e
cambia la storia ma così facendo mette in moto una serie di conseguenze che
impediranno la sua nascita nel futuro, per cui non sarebbe mai nato e non
sarebbe mai potuto tornare indietro nel tempo. La versione classica di questo
paradosso suggerisce che torniate nel passato per uccidere vostro nonno quando
è ancora in fasce. Un plot davvero drammatico, non solo per il nonno ma anche
per voi: così facendo, impedite la vostra nascita. Un circolo vizioso difficile
da sbrogliare, ma i fisici hanno cercato di individuare delle soluzioni.
Secondo Stephen Hawking, si può viaggiare nel futuro – la relatività lo
permette – ma non nel passato proprio perché tali paradossi sono proibiti dalle
leggi della natura. Secondo altri, se anche riusciste a cambiare il passato,
creereste solo un’altra linea narrativa, un altro universo in cui il presente è
diverso da quello che avete lasciato.
8. Il
diavoletto di Laplace
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| Il matematico e fisico francese Pierre Simon de Laplace. |
C’è un altro
diavoletto nella storia dei paradossi della fisica. A immaginarlo fu il grande
fisico e matematico francese dell’età napoleonica, Pierre Laplace: convinto
determinista, sostenne che un intelletto sufficientemente ampio da conoscere
tutte le forze della natura e tutte le posizioni di tutti gli oggetti
dell’universo, e capace di analizzare tali dati, conoscerebbe tutto il passato
e tutto il futuro. Come vediamo, in realtà Laplace non parla di diavoli, ma di
intelletti straordinariamente estesi, diabolici se vogliamo; non parla nemmeno
di paradossi: la sua è una constatazione. Ma certo è paradossale l’ipotesi per
cui, vivendo in un universo deterministico, non esisterebbe il libero arbitrio:
tutto quello che facciamo è il frutto di situazioni precedenti e leggi
preesistenti, e non il prodotto delle nostre scelte. Ma Laplace visse prima
della scoperta della matematica del caos, che dimostrò l’imprevedibilità di
molti fenomeni fisici, e prima dell’avvento della meccanica quantistica, che
affossò per sempre il sogno di un mondo deterministico perfettamente
comprensibile e prevedibile.
9. Il gatto
di Schrodinger
Lo
sventurato gatto di Schrodinger.
La fisica
quantistica ha introdotto una serie di paradossi tra i più incredibili. Per esempio
il paradosso EPR, su cui si sono scontrati i grandi padri della teoria dei
quanti, da Einstein a Bohr. Ma
anche questo famoso esperimento mentale che inquadra perfettamente il problema
dell’indeterminazione e della dipendenza di un sistema dall’osservatore. Il
fisico Erwin Schrodinger immagina una scatola con all’interno un gatto. Nella
scatola c’è una minuscola quantità di materiale radioattivo, che potrebbe o
meno emettere nel giro di un’ora una particella alfa. Se lo facesse, un
contatore Geiger all’interno della scatola lo rileverebbe. Il contatore
attiverebbe un martello che rompe una fiala di cianuro, uccidendo il gatto
all’interno della scatola. Fin qui tutto bene, tranne per il gatto. Il problema
è che non sappiamo se il materiale radioattivo decadrà emettendo la particella
alfa finché non apriremo la scatola per scoprire se il gatto è ancora vivo. E
poiché la teoria dei quanti sostiene che, finché non viene effettuata
l’osservazione, l’atomo incriminato si trova in uno stato di indeterminazione, è proprio la
nostra osservazione a produrre – retroattivamente – l’eventuale decadimento. Il che implica che, finché non apriremo la
scatola, al suo interno il gatto è vivo e morto contemporaneamente. Non c’è da
stupirsi che questo sia forse il più noto dei paradossi. Ma non cercate di
usarlo per far colpo sul vostro partner, come il protagonista di The Big
Bang Theory: alla gente non piace affatto parlare di gatti zombie!
10. Il
paradosso di Fermi
Dove sono tutti
quanti? Era questa la domanda che il fisico Enrico Fermi rivolse ai suoi
colleghi a Los Alamos durante una chiacchierata in mensa sugli extraterrestri.
Se davvero l’universo è così grande, con miliardi di pianeti come il nostro, e
se su di essi esistono davvero civiltà intelligenti, perché non ci hanno ancora
fatto visita? In tanti milioni di anni, almeno una di esse si sarà spinta al
punto da indagare buona parte dei sistemi stellari dell’intera galassia. E
probabilmente anche più di una: secondo Fermi, qui fuori dovrebbe essere pieno
di turisti alieni. Invece niente, non ce ne sono. Siamo soli? Il grande fisico
italiano credeva di sì. Esistono
tante possibili soluzioni più ottimistiche a questo paradosso, che spiegano
perché E.T. c’è ma non si è ancora fatto vivo. Ma esiste almeno una soluzione ancora più
pessimista di quella di Fermi: tutte le civiltà intelligenti della galassia
finiscono per autodistruggersi dopo poche migliaia di anni, e noi presto le seguiremo.
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